所有已有理想气体中的音速公式都是可以通过理想气体状态方程nRT=PV进行互导的,我们选取u=(kRT/M)^0.5进行继续推导。(u代表音速;k代表气体绝热系数;R代表理想气体常数;T代表气温绝对温度;M代表分子质量)。
我们知道气体分子平均速率v=(8RT/π/M)^0.5。(v代表分子平均速率。π代表圆周率)
两式联立可得u/v=(kπ/8)^0.5,对于已确定成分的气体k是常数,π也是常数,所以u/v为常数。
上式的物理意义在于:一旦气体成分确定了,或者说对于理想气体,音速与气体分子平均速率成正比,比值为(kπ/8)^0.5。
声音是什么?在一个充满空气的空间中,大量气体分子在无规则的但总体上又是均匀的运动着,突然某一处空气被搅动,这个搅动信息就会以分子平均速率在每个方向的分速率向四周扩散,扩散速度与搅动源的速度和频率无关,只与空气分子的平均速率有关,这就是声音传播的微观物理意义。
这个公式我去年就写过 章,但写的不太明确,重新梳理顺序再发表一次。
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